Word Pressを最初にインストールしたときにユーザー名は、
「admin」でログインしていると思います。
管理画面で新規にユーザー名を登録すれば、好きなユーザ名を付けられますが、
adminがそのまま残っているのは、セキュリティ上あまり好ましくないと思われます。
adminの名前を変えられたらいいのですが、設定上adminの名前は変更できないよう。
そこでHAAYAさんの記事がとても参考になりました。

Wordpressでユーザー名『Admin』をやめてみる。

画像入りでとても分かりやすく解説されていました。
大まかな手順としては、

権限管理者のユーザーを追加→ログアウト→追加したユーザー名でログイン→
「すべての投稿とリンクを次のユーザーに割り当てる」を選びadminを削除

といった流れになります。